Álgebra sobre um corpo
Uma álgebra sobre um corpo é um espaço vetorial com uma operação binária de multiplicação de vetores, que tem a propriedade distributiva sobre a soma de vetores e associativa quando faz sentido.
Explicitamente:
- Seja A um espaço vetorial sobre um corpo K. Se existe uma operação binária de A x A em A (chamada de multiplicação de vetores), A será uma álgebra sobre o corpo K quando:
- (distributividade)
Quando a multiplicação de vetores é associativa:
temos uma álgebra associativa. Nesse caso, o conjunto de vetores A com suas operações de soma e produto forma um anel.
Ver também
- Álgebra de Banach - uma álgebra que é um espaço de Banach, com propriedades consistentes entre o produto de vetores e a norma
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