O algoritmo de Zhao Youqin para π foi um algoritmo criado pelo astrônomo e matemático chinês da Dinastia Yuan Zhao Youqin (赵友钦, ? – 1330) para calcular o valor de π em seu livro Ge Xiang Xin Shu (革象新书).
Algoritmo
Zhao Youqin começou com um quadrado inscrito em um círculo com raio r.[1]
Se denota o comprimento de um lado do quadrado, desenhe uma linha perpendicular d do centro do círculo ao lado l. Seja e por definição r − d. Então do diagrama
Estenda a linha perpendicular d para dividir o círculo em um octógono; denota o comprimento de um lado do octógono.
Procedendo desta forma Zhao Youqin calculou o lado de um 16384-gono, multiplicando-o por 16384 para obter 3141,592 para um círculo com diâmetro = 1000 unidades, ou
Zhao Youqin multiplicou este número por 113 e obteve 355. Deduziu deste número que dos valores tradicionais de π, 3, 3,14, 227 e 355113, o último é o mais preciso.[2]
Referências
↑Yoshio Mikami, Development of Mathematics in China and Japan, Capítulo 20, The Studies about the Value of π etc., pp 135–138.