Elementos notáveis de um triângulo
Os elementos notáveis de um triângulo são aqueles pontos, retas ou círculos definidos em relação a esse triângulo e que tenham propriedades geométricas notáveis.
História
Embora os gregos antigos descobrissem os centros clássicos de um triângulo, eles não haviam formulado nenhuma definição de centro de triângulo. Depois dos gregos antigos, vários pontos especiais associados a um triângulo como o ponto Fermat, centro de nove pontos, ponto Lemoine, ponto Gergonne e ponto Feuerbach foram descobertos. Durante o renascimento do interesse pela geometria do triângulo na década de 1980, notou-se que esses pontos especiais compartilham algumas propriedades gerais que agora formam a base para uma definição formal do centro do triângulo.[1][2][3]
Pontos notáveis
- Centro de um círculo circunscrito ou ponto de interseção das mediatrizes
- Centro do círculo inscrito ou ponto de interseção das bissetrizes
- Ortocentro ou ponto de interseção das alturas
- Centro de gravidade ou ponto de interseção das medianas
- Exincentro
- Pontos de Brocard
- Pontos de Feuerbach
- Ponto de Fermat
- Ponto de Miquel
- Ponto de Gergonne
- Ponto de Nagel
- Ponto de Vecten
- Pontos isogonais
- Ponto de Lemoine
- Pontos de Terquem
- Ponto de Torricelli
Retas notáveis
- Bissetriz
- Reta de Brocard
- Reta de Euler
- Reta de Lemoine
- Reta de Newton
- Reta de Simson (ou reta de Wallace)
- Reta de Steiner
- Hipotenusa
- Mediana
- Alturas
- Mediatriz
- Ceviana
- Meneliana
- Simediana
- Eixo órtico
Círculos notáveis
- Círculo circunscrito
- Círculo de Apolónio
- Círculo de Euler
- Círculos de Lemoine
- Círculo de Miquel
- Círculo de Taylor
- Círculo de Tücker
- Círculo exinscrito
- Círculo inscrito
- Círculo podaire
- Círculo de Brocard
Triângulos notáveis
- Triângulo de Bevan
- Triângulo de Feuerbach
- Triângulo de Gergonne
- Triângulo de Morley
- Triângulo de Nagel
- Triângulo inscrito de perímetro mínimo (Problema de Fagnano)
- Triângulo mediano
- Triângulo órtico
- Triângulo podaire
- Triângulo tangencial
Curvas notáveis
- Deltoide de Steiner
- Parábola tritangente
Ver também
- en:Encyclopedia of Triangle Centers (em inglês)
Referências
- ↑ List of classical and recent triangle centers: «Triangle centers». Consultado em 23 de maio de 2009
- ↑ Summary of Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle [1] (Accessed on 23 may 2009)
- ↑ Kimberling, Clark (1994). «Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle». Mathematics Magazine. 67 (3): 163–187. JSTOR 2690608. doi:10.2307/2690608
- Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em francês cujo título é «Éléments remarquables d'un triangle».
