Gráfico de Nichols

O gráfico de Nichols é um gráfico utilizado em processamento de sinais e projeto de sistemas de controle, nomeado em homenagem ao engenheiro norte-americano Nathaniel B. Nichols.^[1][2][3]

Dada a função de transferencia em malha aberta,

${\displaystyle G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}}$

tendo o modelo de função de transferência de malha-fechada definida como,

${\displaystyle M(s)={\frac {G(s)}{1+G(s)}}}$

o gráfico de Nichols apresenta uma curva de resposta de malha aberta ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$ em relação a ${\displaystyle \arg(G(s))}$. Então, ${\displaystyle 20\log _{10}(|M(s)|)}$ com ${\displaystyle \arg(M(s))}$ é sobreposto em um gráfico comum permitindo ao projetista que obtenha a função de transferência de malha fechada diretamente da função de transferência de malha aberta. Dessa forma a frequência ${\displaystyle \omega }$ é o parâmetro independente ao longo da curva. Esse tipo de grafico pode ser comparado ao gráfico de bode do qual dois gráficos relacionados ( ${\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)}$, ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$, ${\displaystyle \arg(G(s))}$ e ${\displaystyle \log _{10}(\omega )}$) são apresentados.

O gráfico de Nichols é útil para avaliar a estabilidade e robustez de um sistema linear.

Na maioria dos casos, ${\displaystyle \arg(G(s))}$ refere-se à fase da resposta do sistema. Embora semelhante ao gráfico de Nyquist, o gráfico de Nichols é plotado em um sistema de coordenadas cartesianas, enquanto que o gráfico de Nyquist é plotado em um sistema de coordenadas polares.