Lista de frequências das teclas de piano
Esta é uma lista das frequências fundamentais em hertz (ciclos por segundo) das teclas de um padrão moderno de 88 teclas ou piano estendido de 108 teclas em temperamento igual a doze tons, com a 49ª tecla, a quinta A (chamada A4),sintonizada a 440 Hz (referido como A440). Como cada oitava é composta de doze degraus e equivale a duas vezes a frequência (por exemplo, o quinto A é 440 Hz e a A da oitava superior é 880 Hz), cada passo sucessivo é derivado pela multiplicação (ascendente) ou divisão (descendente) do anterior pela décima segunda raiz de dois (aproximadamente 1,059463). Por exemplo, para obter a frequência de um semitom de A4 (A♯4), multiplique 440 pela décima segunda raiz de dois. Para ir de A4 a B4 (até um tom inteiro, ou dois semitons), multiplique 440 duas vezes pela décima segunda raiz de dois (ou apenas pela sexta raiz de dois, aproximadamente 1,122462).
Esta lista de frequências é para um piano teoricamente ideal. Num piano real, a razão entre semitons é ligeiramente maior, especialmente nas extremidades alta e baixa, onde a rigidez das cordas causa desarmoniosidade, i.e., a tendência para a composição harmônica de cada nota ficar sustenida. Para compensar isso, as oitavas são ajustadas ligeiramente mais amplas, esticadas de acordo com as características inarmônicas de cada instrumento. Esse desvio do temperamento igual é chamado de Curva de Railsback.
A seguinte equação dá a frequência f da n-ésima tecla, como mostrado na tabela:
(a' = A4 = A440 é a 49ª tecla do piano padrão idealizado)
Alternativamente, isso pode ser escrito como:
Por outro lado, a partir de uma frequência no piano padrão idealizado sintonizado para A440, obtém-se o número da tecla por:
Lista
![Piano Keyboard](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Piano_Frequencies.svg/520px-Piano_Frequencies.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Piano_key_frequencies.png/71px-Piano_key_frequencies.png)
Valores em negrito são exatos em um piano ideal. As teclas sombreadas em cinza são raras e só aparecem em pianos estendidos. As 88 teclas normalmente incluídas foram numeradas de 1 a 88, com as teclas extra baixas numeradas de 89 a 97 e as teclas extra altas numeradas de 98 a 108. (Um piano de 108 teclas que se estende de C0 a B8 foi construído pela primeira vez em 2018 pela Stuart & Sons.)
Número da tecla | Notação de Helmholtz | Notação científica (SPN) | Frequência (Hz) | Instrumentos de corda abertos correspondentes | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Violino | Viola | Cello | Contrabaixo | Guitarra | ||||
108 | b′′′′′ | B8 | 7902,133 | |||||
107 | a♯′′′′′/b♭′′′′′ | A♯8/B♭8 | 7458,620 | |||||
106 | a′′′′′ | A8 | 7040,000 | |||||
105 | g♯′′′′′/a♭′′′′′ | G♯8/A♭8 | 6644,875 | |||||
104 | g′′′′′ | G8 | 6271,927 | |||||
103 | f♯′′′′′/g♭′′′′′ | F♯8/G♭8 | 5919,911 | |||||
102 | f′′′′′ | F8 | 5587,652 | |||||
101 | e′′′′′ | E8 | 5274,041 | |||||
100 | d♯′′′′′/e♭′′′′′ | D♯8/E♭8 | 4978,032 | |||||
99 | d′′′′′ | D8 | 4698,636 | |||||
98 | c♯′′′′′/d♭′′′′′ | C♯8/D♭8 | 4434,922 | |||||
88 | c′′′′′ oitava de 5 linhas | C8 Oitava oitava | 4186,009 | |||||
87 | b′′′′ | B7 | 3951,066 | |||||
86 | a♯′′′′/b♭′′′′ | A♯7/B♭7 | 3729,310 | |||||
85 | a′′′′ | A7 | 3520,000 | |||||
84 | g♯′′′′/a♭′′′′ | G♯7/A♭7 | 3322,438 | |||||
83 | g′′′′ | G7 | 3135,963 | |||||
82 | f♯′′′′/g♭′′′′ | F♯7/G♭7 | 2959,955 | |||||
81 | f′′′′ | F7 | 2793,826 | |||||
80 | e′′′′ | E7 | 2637,020 | |||||
79 | d♯′′′′/e♭′′′′ | D♯7/E♭7 | 2489,016 | |||||
78 | d′′′′ | D7 | 2349,318 | |||||
77 | c♯′′′′/d♭′′′′ | C♯7/D♭7 | 2217,461 | |||||
76 | c′′′′ oitava de 4 linhas | C7 (C duplo maior) | 2093,005 | |||||
75 | b′′′ | B6 | 1975,533 | |||||
74 | a♯′′′/b♭′′′ | A♯6/B♭6 | 1864,655 | |||||
73 | a′′′ | A6 | 1760,000 | |||||
72 | g♯′′′/a♭′′′ | G♯6/A♭6 | 1661,219 | |||||
71 | g′′′ | G6 | 1567,982 | |||||
70 | f♯′′′/g♭′′′ | F♯6/G♭6 | 1479,978 | |||||
69 | f′′′ | F6 | 1396,913 | |||||
68 | e′′′ | E6 | 1318,510 | |||||
67 | d♯′′′/e♭′′′ | D♯6/E♭6 | 1244,508 | |||||
66 | d′′′ | D6 | 1174,659 | |||||
65 | c♯′′′/d♭′′′ | C♯6/D♭6 | 1108,731 | |||||
64 | c′′′ oitava de 3 linhas | C6 (C Soprano (C maior)) | 1046,502 | |||||
63 | b′′ | B5 | 987,7666 | |||||
62 | a♯′′/b♭′′ | A♯5/B♭5 | 932,3275 | |||||
61 | a′′ | A5 | 880,0000 | |||||
60 | g♯′′/a♭′′ | G♯5/A♭5 | 830,6094 | |||||
59 | g′′ | G5 | 783,9909 | |||||
58 | f♯′′/g♭′′ | F♯5/G♭5 | 739,9888 | |||||
57 | f′′ | F5 | 698,4565 | |||||
56 | e′′ | E5 | 659,2551 | E | ||||
55 | d♯′′/e♭′′ | D♯5/E♭5 | 622,2540 | |||||
54 | d′′ | D5 | 587,3295 | |||||
53 | c♯′′/d♭′′ | C♯5/D♭5 | 554,3653 | |||||
52 | c′′ oitava de 2 linhas | C5 (C Tenor) | 523,2511 | |||||
51 | b′ | B4 | 493,8833 | |||||
50 | a♯′/b♭′ | A♯4/B♭4 | 466,1638 | |||||
49 | a′ | A4 A440 | 440,0000 | A | A | |||
48 | g♯′/a♭′ | G♯4/A♭4 | 415,3047 | |||||
47 | g′ | G4 | 391,9954 | |||||
46 | f♯′/g♭′ | F♯4/G♭4 | 369,9944 | |||||
45 | f′ | F4 | 349,2282 | |||||
44 | e′ | E4 | 329,6276 | E maior | ||||
43 | d♯′/e♭′ | D♯4/E♭4 | 311,1270 | |||||
42 | d′ | D4 | 293,6648 | D | D | |||
41 | c♯′/d♭′ | C♯4/D♭4 | 277,1826 | |||||
40 | c′ oitava de 1 linha | C4 (C central) | 261,6256 | |||||
39 | b | B3 | 246,9417 | B | ||||
38 | a♯/b♭ | A♯3/B♭3 | 233,0819 | |||||
37 | a | A3 | 220,0000 | A | ||||
36 | g♯/a♭ | G♯3/A♭3 | 207,6523 | |||||
35 | g | G3 | 195,9977 | G | G | G | ||
34 | f♯/g♭ | F♯3/G♭3 | 184,9972 | |||||
33 | f | F3 | 174,6141 | |||||
32 | e | E3 | 164,8138 | |||||
31 | d♯/e♭ | D♯3/E♭3 | 155,5635 | |||||
30 | d | D3 | 146,8324 | D | D | |||
29 | c♯/d♭ | C♯3/D♭3 | 138,5913 | |||||
28 | c pequena oitava | C3 | 130,8128 | C | ||||
27 | B | B2 | 123,4708 | |||||
26 | A♯/B♭ | A♯2/B♭2 | 116,5409 | |||||
25 | A | A2 | 110,0000 | A | ||||
24 | G♯/A♭ | G♯2/A♭2 | 103,8262 | |||||
23 | G | G2 | 97,99886 | G | G | |||
22 | F♯/G♭ | F♯2/G♭2 | 92,49861 | |||||
21 | F | F2 | 87,30706 | |||||
20 | E | E2 | 82,40689 | E menor | ||||
19 | D♯/E♭ | D♯2/E♭2 | 77,78175 | |||||
18 | D | D2 | 73,41619 | D | ||||
17 | C♯/D♭ | C♯2/D♭2 | 69,29566 | |||||
16 | C grande oitava | C2 (C Profundo) | 65,40639 | C | ||||
15 | B͵ | B1 | 61,73541 | B menor (7 cordas) | ||||
14 | A♯͵/B♭͵ | A♯1/B♭1 | 58,27047 | |||||
13 | A͵ | A1 | 55,00000 | A | ||||
12 | G♯͵/A♭͵ | G♯1/A♭1 | 51,91309 | |||||
11 | G͵ | G1 | 48,99943 | |||||
10 | F♯͵/G♭͵ | F♯1/G♭1 | 46,24930 | |||||
9 | F͵ | F1 | 43,65353 | |||||
8 | E͵ | E1 | 41,20344 | E | ||||
7 | D♯͵/E♭͵ | D♯1/E♭1 | 38,89087 | |||||
6 | D͵ | D1 | 36,70810 | |||||
5 | C♯͵/D♭͵ | C♯1/D♭1 | 34,64783 | |||||
4 | C͵ contra-oitava | C1 (C Pedal) | 32,70320 | |||||
3 | B͵͵ | B0 | 30,86771 | B (5 cordas) | ||||
2 | A♯͵͵/B♭͵͵ | A♯0/B♭0 | 29,13524 | |||||
1 | A͵͵ | A0 | 27,50000 | |||||
97 | G♯͵͵/A♭͵͵ | G♯0/A♭0 | 25,95654 | |||||
96 | G͵͵ | G0 | 24,49971 | |||||
95 | F♯͵͵/G♭͵͵ | F♯0/G♭0 | 23,12465 | |||||
94 | F͵͵ | F0 | 21,82676 | |||||
93 | E͵͵ | E0 | 20,60172 | |||||
92 | D♯͵͵/E♭͵͵ | D♯0/E♭0 | 19,44544 | |||||
91 | D͵͵ | D0 | 18,35405 | |||||
90 | C♯͵͵/D♭͵͵ | C♯0/D♭0 | 17,32391 | |||||
89 | C͵͵ sub-contra-oitava | C0 (C Pedal duplo) | 16,35160 |
Ver também
- Escala musical
- Música e matemática
Referências
Ligações externas
- interactive piano frequency table – Um script PHP que permite alterar o tom de referência de A4 a partir de 440 Hz.
- PySynth – Um simples sintetizador de software baseado em Python que imprime a tabela de frequências das notas e, em seguida, cria algumas músicas de demonstração baseadas nessa tabela.
- "Keyboard and frequencies", SengpielAudio.com.
- Notefreqs – Uma tabela completa de frequências de notas e rácios para midi, piano, guitarra, baixo e violino. Inclui medidas de traste (em cm e polegadas) para construção de instrumentos.
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