Rotador retrocedido

Mecânica quântica

${\displaystyle {\Delta x}\,{\Delta p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

Princípio da Incerteza

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O rotador retrocedido,^[1] também escrito como rotor retrocedido^[2], é um modelo de protótipo para estudos de caos e caos quântico.^[3] Ele descreve uma partícula que é forçada a se mover em um anel (equivalente: um bastão rotativo).^[4] A partícula é propelida periodicamente por um campo homogêneo (equivalente: a gravitação é ativada periodicamente em pulsos curtos).^[5] O modelo é descrito pelo Hamiltoniano^[6]

${\displaystyle {\mathcal {H}}(p,x,t)={\frac {1}{2}}p^{2}+K\cos(x)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-n)}$

Onde ${\displaystyle \textstyle \delta }$ é a função delta de Dirac, ${\displaystyle \textstyle x}$ é a posição angular (por exemplo, em um anel), tirada no módulo ${\displaystyle \textstyle 2\pi }$, ${\displaystyle \textstyle p}$ é o momento e ${\displaystyle \textstyle K}$ é a força de retrocesso. Sua dinâmica é descrita pelo mapa padrão

${\displaystyle p_{n+1}=p_{n}+K\sin(x_{n}),\;\;x_{n+1}=x_{n}+p_{n+1}}$

Com a ressalva de que ${\displaystyle \textstyle p}$ não é periódico, como está no mapa padrão. Veja mais detalhes e referências na Scholarpedia associada.

Referências

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