Stephen M. Gersten
Stephen M. Gersten | |
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Nascimento | 1940 |
Cidadania | Estados Unidos |
Alma mater |
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Ocupação | topologista, matemático |
Empregador(a) | Universidade Rice, Universidade de Utah |
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Stephen M. Gersten (2 de dezembro de 1940) é um matemático estadunidense, especialista em grupos finitamente apresentados e suas propriedades geométricas.[1]
Gersten obteve um bacharelado em 1961 na Universidade de Princeton[1] com um Ph.D. em 1965 no Trinity College (Cambridge), com a tese Class Groups of Supplemented Algebras, orientado por John Stallings.[2] No final da década de 1960 e início da década de 1970 lecionou na Universidade Rice. Em 1972–1973 foi professor visitante no Instituto de Estudos Avançados de Princeton.[3] Em 1973 foi professor da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign.[1] Foi palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos em Vancouver.[4] Na Universidade de Utah foi professor em 1975.[1] Um de seus orientados de doutorado foi Edward William Formanek.
A conjectura de Gersten motivou considerável pesquisa.[5]
Teorema de Gersten
Se φ é um automorfismo de um grupo livre finitamente gerado F então { x : x ∈ F and φ(x) x } é finitamente gerado.[6][7]
Publicações selecionadas
- Gersten, S. M. (1972). «On the spectrum of algebraic -theory». Bulletin of the American Mathematical Society. 78 (2): 216–220. doi:10.1090/S0002-9904-1972-12924-0
- Gersten, S. M. (1973). «Higher -theory for regular schemes». Bulletin of the American Mathematical Society. 79: 193–197. doi:10.1090/S0002-9904-1973-13150-7
- Gersten, S. M. (1973). «Higher K-theory of rings». Higher K-Theories. Col: Lecture Notes in Mathematics. 341. [S.l.: s.n.] pp. 3–42. ISBN 978-3-540-06434-3. doi:10.1007/BFb0067049
- Brown, Kenneth S.; Gersten, Stephen M. (1973). «Algebraic K-theory as generalized sheaf cohomology». Higher K-Theories. Col: Lecture Notes in Mathematics. 341. [S.l.: s.n.] pp. 266–292. ISBN 978-3-540-06434-3. doi:10.1007/BFb0067062
- Gersten, S. M. (1983). «A short proof of the algebraic Weierstrass preparation theorem». Proceedings of the American Mathematical Society. 88 (4). 751 páginas. doi:10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2 (See Weierstrass preparation theorem.)
- Gersten, S. M. (1983). «On fixed points of automorphisms of finitely generated free groups». Bulletin of the American Mathematical Society. 8 (3): 451–455. doi:10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 (This paper presents a proof of a conjecture made by G. Peter Scott.)
- Gersten, S. M. (1984). «On Whitehead's algorithm». Bulletin of the American Mathematical Society. 10 (2): 281–285. doi:10.1090/S0273-0979-1984-15246-7
- Gersten, S. M. (1987). «Reducible Diagrams and Equations over Groups». Essays in Group Theory. Col: Mathematical Sciences Research Institute Publications. 8. [S.l.: s.n.] pp. 15–73. ISBN 978-1-4613-9588-1. doi:10.1007/978-1-4613-9586-7_2
- Gersten, S. M.; Short, Hamish B. (1990). «Small cancellation theory and automatic groups». Inventiones Mathematicae. 102: 305–334. Bibcode:1990InMat.102..305G. doi:10.1007/BF01233430
- Baumslag, Gilbert; Gersten, S.M.; Shapiro, Michael; Short, H. (1991). «Automatic groups and amalgams». Journal of Pure and Applied Algebra. 76 (3): 229–316. doi:10.1016/0022-4049(91)90139-S
- Gersten, S. M.; Short, H. B. (1991). «Rational Subgroups of Biautomatic Groups». Annals of Mathematics. 134 (1): 125–158. JSTOR 2944334. doi:10.2307/2944334
- Gersten, S. M. (1992). «Dehn Functions and l1-norms of Finite Presentations». In: Baumslag G.; Miller C.F. Algorithms and Classification in Combinatorial Group Theory. Col: Mathematical Sciences Research Institute Publications. 23. New York: Springer. pp. 195–224. ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN 0940-4740. doi:10.1007/978-1-4613-9730-4_9
- Gersten, S.M. (1993). «Isoperimetric and isodiametric functions of finite presentations». Geometric group theory. vol. 1. [S.l.: s.n.] pp. 79–96
Referências
- ↑ a b c d «Stephen M. Gersten» (PDF). Mathematics Department, University of Utah
- ↑ Stephen M. Gersten (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- ↑ «Stephen M. Gersten». Institute for Advanced Study
- ↑ Gersten, S. M. (1975). «Class Groups of Supplemented Algebras». Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 1974. vol. 1. [S.l.: s.n.] pp. 309–314
- ↑ Mochizuki, Satoshi (2016). «A survey of Gersten's conjecture». arXiv:1608.08114
[math.KT]
- ↑ Gersten, S. M. (1987). «Fixed points of automorphisms of free groups» (PDF). Advances in Mathematics. 64 (1): 51–85. doi:10.1016/0001-8708(87)90004-1
- ↑ Gersten, S. M.; Stallings, John R., eds. (21 de maio de 1987). Combinatorial Group Theory and Topology. [S.l.]: Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6