Teorema de Sharkovsky

O Teorema de Sharkovsky é um resultado sobre sistemas dinâmicos discretos.^[1] Foi nomeado em homenagem a Oleksandr Mykolaiovych Sharkovskiy, que o publicou em 1964.^[1] Uma das implicações do teorema é que se um sistema dinâmico discreto na linha real tem um ponto periódico de período 3, então ele deve ter pontos periódicos de todos os outros períodos

Dado um conjunto ${\displaystyle X}$ e uma função ${\displaystyle f:X\rightarrow X}$ um ponto ${\displaystyle x}$ é dito um ponto fixo da função ${\displaystyle f}$ se ${\displaystyle f(x)=x}$. O ponto x é um ponto periódico de período ${\displaystyle n_{0}\in N}$ se ${\displaystyle f^{n_{0}}(x)=x}$ e ${\displaystyle f^{n}(x)\neq x}$ para todo ${\displaystyle n<n_{0}}$. Onde ${\displaystyle f^{n}(x)}$ é a composta de ${\displaystyle f}$ por ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle n}$ vezes.

Referências

• Portal da física
• Portal da matemática