Piramidă hexagonală

Piramidă hexagonală
Descriere
Tip	piramidă
Fețe	6 triunghiuri isoscele, 1 hexagon
Laturi (muchii)	12
Vârfuri	7
χ	2
Configurația vârfului	(36), 6 (32.6)
Simbol Schläfli	( ) ∨ {6}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	C6v, [6], (*66), ordin 12
Grup de rotație	C6, [6]+, (66), ordin 6
Poliedru dual	autodual
Proprietăți	convexă

În geometrie o piramidă hexagonală este o piramidă cu o bază hexagonală la care sunt atașate șase fețe în formă de triunghiuri isoscele, care se întâlnesc într-un vârf (apexul). Având 7 fețe, este un heptaedru. Ca orice piramidă, este autoduală.

O piramidă hexagonală regulată dreaptă este una care are ca bază un hexagon regulat, iar apexul este exact deasupra centrului bazei. Apexul, centrul bazei și oricare alt vârf formează un triunghi dreptunghic. O astfel de piramidă are simetria C_6v.

Formule pentru piramida regulată dreaptă

Ca la toate piramidele, aria totală A este aria bazei (A_b) plus aria laterală, iar volumul V este o treime din produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre bază și apex) h.

Pentru o piramidă cu baza hexagonală regulată cu latura a aria A are formula:^[1][2]

${\displaystyle A=A_{b}+A_{lat}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\,a^{2}+3a{\sqrt {{\frac {3}{4}}a^{2}+h^{2}}}}$

Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 6,5667032.

Formula volumului V este:^[2]

${\displaystyle V={\frac {A_{b}h}{3}}={\frac {\sqrt {3}}{2}}\,a^{2}h}$

Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 0,8660254.

Poliedre înrudite

Piramide regulate
Digonală	Triunghiulară	Pătrată	Pentagonală	Hexagonală	Heptagonală	Octogonală	Eneagonală	Decagonală...
Improprie	Regulată	Echilaterale		Isoscele

Note

Vezi și

• Bipiramidă hexagonală
• Prismă hexagonală
• Antiprismă hexagonală

Legături externe

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Hexagonal Pyramid la MathWorld.
• en Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra

• Conway Notation for Polyhedra Cheie: "Y6"