209 (число)
209 | |
---|---|
двести девять | |
← 207 · 208 · 209 · 210 · 211 → | |
Разложение на множители | 11 · 19 |
Римская запись | CCIX |
Двоичное | 11010001 |
Восьмеричное | 321 |
Шестнадцатеричное | D1 |
![]() |
209 (двести девять) — натуральное число между 208 и 210.
- Разложение на множители: 11×19
- Римская запись: CCIX
- Двоичное: 11010001
- Восьмеричное: 321
- Шестнадцатеричное: В1
- Количество делителей: 4
- Все делители числа 209: 1, 11, 19, 209
- Сумма всех делителей: 240.[1]
- Научное обозначение: 2,09 × 102.[2]
- Количество простых делителей: 2
- Сумма простых делителей: 30[2]
- 209-квадратный: 43681
- Квадратный корень: 14.456832294801...[3]
- 209 день в году — 28 июля (в високосный год 27 июля)
В математике
- Это нечетное число.
- Это составное число.[4]
- Это произведение двух простых чисел 11×19.[5]
- Высокототиентное число[источник не указан 84 дня]
- 209 — самопорождённые числа.
- 209 — число харшад.
- В сеточном графе 2 × 5 имеется 209 остовных деревьев, 209 частичных перестановок четырех элементов и 209 различных неориентированных простых графов с 7 или меньшим количеством непомеченных вершин.
- 209 — наименьшее число, которое представлено шестью числами в виде суммы трёх положительных квадратов. Эти представления следующие:
209 = 12 + 82 + 122 = 22 + 32 + 142 = 22 + 62 + 132 = 32 + 102 + 102 = 42 + 72 + 122 = 82 + 82 + 92.
Согласно теореме Лежандра о трёх квадратах, все числа, соответствующие 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представление в виде суммы трёх квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для 209.
- 209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1, что на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 — это число Евклида второго рода, называемое также числом Куммера. Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые факторы любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако не все числа Куммера являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19) 209 является первым примером составного числа Куммера.[6]
Примечания
- ↑ Свойства числа 209 : делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат (неопр.). zeroinf.ru. Дата обращения: 10 января 2024. Архивировано 10 января 2024 года.
- ↑ 1 2 Number 209 - Facts about the integer (неопр.). Numbermatics. Дата обращения: 10 января 2024. Архивировано 10 января 2024 года.
- ↑ Все о числе 209 / 200-299 / Все Числа / ru / все-о-числах (неопр.). all-num.com. Дата обращения: 10 января 2024. Архивировано 10 января 2024 года.
- ↑ Vicky Neale. Closing the Gap: The Quest to Understand Prime Numbers. — Oxford University Press, 2017. — С. 22. — 171 с. — ISBN 978-0-19-109243-5.
- ↑ Neale, 2017, с. 22, 34.
- ↑ Owen O'Shea. The call of the primes: surprising patterns, peculiar puzzles, and other marvels of mathematics. — Amherst, New York: Prometheus Books, 2016. — 330 с. — ISBN 978-1-63388-148-8.