Fixpunktssatsen

Låt ${\displaystyle PA}$ vara Peanos aritmetik. Fixpunktssatsen för ${\displaystyle PA}$ är följande påstående:

För varje formel ${\displaystyle \varphi (x)}$ finns en sats ${\displaystyle \delta }$ sådan att

${\displaystyle PA\vdash \delta \leftrightarrow \varphi (\delta )}$

Fixpunktssatsen används flitigt i metalogiska resonemang, till exempel i konstruktionen av gödelsatser, rossersatser och henkinsatser.