Lista över primtal
![]() | Den här listan är ofullständig, du kan hjälpa till genom att utöka den. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Primencomposite0100.svg/180px-Primencomposite0100.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Primes3D.gif/219px-Primes3D.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/A_150x150_Ulam_spiral_of_dots_with_varying_widths.svg/165px-A_150x150_Ulam_spiral_of_dots_with_varying_widths.svg.png)
Detta är en lista över primtal som ordnas ordinalt men även efter olika klasser av primtal. Ett primtal är ett naturligt tal, som är större än 1 och som inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt.[1] Enligt Euklides sats finns det oändligt många primtal.[2] De första 1 000 primtalen visas i den första tabellen, följt av listor med anmärkningsvärda typer av primtal i alfabetisk ordning. Notera att 1 varken är ett primtal eller ett sammansatt tal.[a]
De 1 000 första primtalen
Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och som inte är en produkt av två andra mindre naturliga tal.[4]
Tabell över de 1 000 första primtalen (talföljd A000040 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 20 | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 |
21 – 40 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
41 – 60 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
61 – 80 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
81 – 100 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
101 – 120 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
121 – 140 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 | 809 |
141 – 160 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | 941 |
161 – 180 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 | 1009 | 1013 | 1019 | 1021 | 1031 | 1033 | 1039 | 1049 | 1051 | 1061 | 1063 | 1069 |
181 – 200 | 1087 | 1091 | 1093 | 1097 | 1103 | 1109 | 1117 | 1123 | 1129 | 1151 | 1153 | 1163 | 1171 | 1181 | 1187 | 1193 | 1201 | 1213 | 1217 | 1223 |
201 – 220 | 1229 | 1231 | 1237 | 1249 | 1259 | 1277 | 1279 | 1283 | 1289 | 1291 | 1297 | 1301 | 1303 | 1307 | 1319 | 1321 | 1327 | 1361 | 1367 | 1373 |
221 – 240 | 1381 | 1399 | 1409 | 1423 | 1427 | 1429 | 1433 | 1439 | 1447 | 1451 | 1453 | 1459 | 1471 | 1481 | 1483 | 1487 | 1489 | 1493 | 1499 | 1511 |
241 – 260 | 1523 | 1531 | 1543 | 1549 | 1553 | 1559 | 1567 | 1571 | 1579 | 1583 | 1597 | 1601 | 1607 | 1609 | 1613 | 1619 | 1621 | 1627 | 1637 | 1657 |
261 – 280 | 1663 | 1667 | 1669 | 1693 | 1697 | 1699 | 1709 | 1721 | 1723 | 1733 | 1741 | 1747 | 1753 | 1759 | 1777 | 1783 | 1787 | 1789 | 1801 | 1811 |
281 – 300 | 1823 | 1831 | 1847 | 1861 | 1867 | 1871 | 1873 | 1877 | 1879 | 1889 | 1901 | 1907 | 1913 | 1931 | 1933 | 1949 | 1951 | 1973 | 1979 | 1987 |
301 – 320 | 1993 | 1997 | 1999 | 2003 | 2011 | 2017 | 2027 | 2029 | 2039 | 2053 | 2063 | 2069 | 2081 | 2083 | 2087 | 2089 | 2099 | 2111 | 2113 | 2129 |
321 – 340 | 2131 | 2137 | 2141 | 2143 | 2153 | 2161 | 2179 | 2203 | 2207 | 2213 | 2221 | 2237 | 2239 | 2243 | 2251 | 2267 | 2269 | 2273 | 2281 | 2287 |
341 – 360 | 2293 | 2297 | 2309 | 2311 | 2333 | 2339 | 2341 | 2347 | 2351 | 2357 | 2371 | 2377 | 2381 | 2383 | 2389 | 2393 | 2399 | 2411 | 2417 | 2423 |
361 – 380 | 2437 | 2441 | 2447 | 2459 | 2467 | 2473 | 2477 | 2503 | 2521 | 2531 | 2539 | 2543 | 2549 | 2551 | 2557 | 2579 | 2591 | 2593 | 2609 | 2617 |
381 – 400 | 2621 | 2633 | 2647 | 2657 | 2659 | 2663 | 2671 | 2677 | 2683 | 2687 | 2689 | 2693 | 2699 | 2707 | 2711 | 2713 | 2719 | 2729 | 2731 | 2741 |
401 – 420 | 2749 | 2753 | 2767 | 2777 | 2789 | 2791 | 2797 | 2801 | 2803 | 2819 | 2833 | 2837 | 2843 | 2851 | 2857 | 2861 | 2879 | 2887 | 2897 | 2903 |
421 – 440 | 2909 | 2917 | 2927 | 2939 | 2953 | 2957 | 2963 | 2969 | 2971 | 2999 | 3001 | 3011 | 3019 | 3023 | 3037 | 3041 | 3049 | 3061 | 3067 | 3079 |
441 – 460 | 3083 | 3089 | 3109 | 3119 | 3121 | 3137 | 3163 | 3167 | 3169 | 3181 | 3187 | 3191 | 3203 | 3209 | 3217 | 3221 | 3229 | 3251 | 3253 | 3257 |
461 – 480 | 3259 | 3271 | 3299 | 3301 | 3307 | 3313 | 3319 | 3323 | 3329 | 3331 | 3343 | 3347 | 3359 | 3361 | 3371 | 3373 | 3389 | 3391 | 3407 | 3413 |
481 – 500 | 3433 | 3449 | 3457 | 3461 | 3463 | 3467 | 3469 | 3491 | 3499 | 3511 | 3517 | 3527 | 3529 | 3533 | 3539 | 3541 | 3547 | 3557 | 3559 | 3571 |
501 – 520 | 3581 | 3583 | 3593 | 3607 | 3613 | 3617 | 3623 | 3631 | 3637 | 3643 | 3659 | 3671 | 3673 | 3677 | 3691 | 3697 | 3701 | 3709 | 3719 | 3727 |
521 – 540 | 3733 | 3739 | 3761 | 3767 | 3769 | 3779 | 3793 | 3797 | 3803 | 3821 | 3823 | 3833 | 3847 | 3851 | 3853 | 3863 | 3877 | 3881 | 3889 | 3907 |
541 – 560 | 3911 | 3917 | 3919 | 3923 | 3929 | 3931 | 3943 | 3947 | 3967 | 3989 | 4001 | 4003 | 4007 | 4013 | 4019 | 4021 | 4027 | 4049 | 4051 | 4057 |
561 – 580 | 4073 | 4079 | 4091 | 4093 | 4099 | 4111 | 4127 | 4129 | 4133 | 4139 | 4153 | 4157 | 4159 | 4177 | 4201 | 4211 | 4217 | 4219 | 4229 | 4231 |
581 – 600 | 4241 | 4243 | 4253 | 4259 | 4261 | 4271 | 4273 | 4283 | 4289 | 4297 | 4327 | 4337 | 4339 | 4349 | 4357 | 4363 | 4373 | 4391 | 4397 | 4409 |
601 – 620 | 4421 | 4423 | 4441 | 4447 | 4451 | 4457 | 4463 | 4481 | 4483 | 4493 | 4507 | 4513 | 4517 | 4519 | 4523 | 4547 | 4549 | 4561 | 4567 | 4583 |
621 – 640 | 4591 | 4597 | 4603 | 4621 | 4637 | 4639 | 4643 | 4649 | 4651 | 4657 | 4663 | 4673 | 4679 | 4691 | 4703 | 4721 | 4723 | 4729 | 4733 | 4751 |
641 – 660 | 4759 | 4783 | 4787 | 4789 | 4793 | 4799 | 4801 | 4813 | 4817 | 4831 | 4861 | 4871 | 4877 | 4889 | 4903 | 4909 | 4919 | 4931 | 4933 | 4937 |
661 – 680 | 4943 | 4951 | 4957 | 4967 | 4969 | 4973 | 4987 | 4993 | 4999 | 5003 | 5009 | 5011 | 5021 | 5023 | 5039 | 5051 | 5059 | 5077 | 5081 | 5087 |
681 – 700 | 5099 | 5101 | 5107 | 5113 | 5119 | 5147 | 5153 | 5167 | 5171 | 5179 | 5189 | 5197 | 5209 | 5227 | 5231 | 5233 | 5237 | 5261 | 5273 | 5279 |
701 – 720 | 5281 | 5297 | 5303 | 5309 | 5323 | 5333 | 5347 | 5351 | 5381 | 5387 | 5393 | 5399 | 5407 | 5413 | 5417 | 5419 | 5431 | 5437 | 5441 | 5443 |
721 – 740 | 5449 | 5471 | 5477 | 5479 | 5483 | 5501 | 5503 | 5507 | 5519 | 5521 | 5527 | 5531 | 5557 | 5563 | 5569 | 5573 | 5581 | 5591 | 5623 | 5639 |
741 – 760 | 5641 | 5647 | 5651 | 5653 | 5657 | 5659 | 5669 | 5683 | 5689 | 5693 | 5701 | 5711 | 5717 | 5737 | 5741 | 5743 | 5749 | 5779 | 5783 | 5791 |
761 – 780 | 5801 | 5807 | 5813 | 5821 | 5827 | 5839 | 5843 | 5849 | 5851 | 5857 | 5861 | 5867 | 5869 | 5879 | 5881 | 5897 | 5903 | 5923 | 5927 | 5939 |
781 – 800 | 5953 | 5981 | 5987 | 6007 | 6011 | 6029 | 6037 | 6043 | 6047 | 6053 | 6067 | 6073 | 6079 | 6089 | 6091 | 6101 | 6113 | 6121 | 6131 | 6133 |
801 – 820 | 6143 | 6151 | 6163 | 6173 | 6197 | 6199 | 6203 | 6211 | 6217 | 6221 | 6229 | 6247 | 6257 | 6263 | 6269 | 6271 | 6277 | 6287 | 6299 | 6301 |
821 – 840 | 6311 | 6317 | 6323 | 6329 | 6337 | 6343 | 6353 | 6359 | 6361 | 6367 | 6373 | 6379 | 6389 | 6397 | 6421 | 6427 | 6449 | 6451 | 6469 | 6473 |
841 – 860 | 6481 | 6491 | 6521 | 6529 | 6547 | 6551 | 6553 | 6563 | 6569 | 6571 | 6577 | 6581 | 6599 | 6607 | 6619 | 6637 | 6653 | 6659 | 6661 | 6673 |
861 – 880 | 6679 | 6689 | 6691 | 6701 | 6703 | 6709 | 6719 | 6733 | 6737 | 6761 | 6763 | 6779 | 6781 | 6791 | 6793 | 6803 | 6823 | 6827 | 6829 | 6833 |
881 – 900 | 6841 | 6857 | 6863 | 6869 | 6871 | 6883 | 6899 | 6907 | 6911 | 6917 | 6947 | 6949 | 6959 | 6961 | 6967 | 6971 | 6977 | 6983 | 6991 | 6997 |
901 – 920 | 7001 | 7013 | 7019 | 7027 | 7039 | 7043 | 7057 | 7069 | 7079 | 7103 | 7109 | 7121 | 7127 | 7129 | 7151 | 7159 | 7177 | 7187 | 7193 | 7207 |
921 – 940 | 7211 | 7213 | 7219 | 7229 | 7237 | 7243 | 7247 | 7253 | 7283 | 7297 | 7307 | 7309 | 7321 | 7331 | 7333 | 7349 | 7351 | 7369 | 7393 | 7411 |
941 – 960 | 7417 | 7433 | 7451 | 7457 | 7459 | 7477 | 7481 | 7487 | 7489 | 7499 | 7507 | 7517 | 7523 | 7529 | 7537 | 7541 | 7547 | 7549 | 7559 | 7561 |
961 – 980 | 7573 | 7577 | 7583 | 7589 | 7591 | 7603 | 7607 | 7621 | 7639 | 7643 | 7649 | 7669 | 7673 | 7681 | 7687 | 7691 | 7699 | 7703 | 7717 | 7723 |
981 – 1 000 | 7727 | 7741 | 7753 | 7757 | 7759 | 7789 | 7793 | 7817 | 7823 | 7829 | 7841 | 7853 | 7867 | 7873 | 7877 | 7879 | 7883 | 7901 | 7907 | 7919 |
Verifieringsprojektet av Goldbachs hypotes rapporterar att de har beräknat alla primtal under 4 × 1018,[5] det vill säga 95 676 260 903 887 607 stycken. Dessa har dock inte lagrats i någon databas. Med primtalsfunktionen kan antalet primtal under ett visst värde uppskattas snabbare än vad det gör att faktiskt beräkna de med en dator. Den har använts för att beräkna att det finns 1 925 320 391 606 803 968 923 primtal under 1023. En annan beräkning fann att det finns 18 435 599 767 349 200 867 866 primtal under 1024, om Riemannhypotesen stämmer.[6]
Listor över primtalsklasser
Nedan listas några klasser av primtal. Se i respektive artikel för mer information om varje klass. I varje form av primtal är i definitionen.
Balanserat primtal
- Huvudartikel: Balanserat primtal
Balanserade primtal är ett primtal på formen , alltså att det aritmetiska medelvärdet av de närmaste primtalen före och efter, är lika med varandra.
Tabell över de balanserande primtalen (talföljd A006562 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 20 | 5 | 53 | 157 | 173 | 211 | 257 | 263 | 373 | 563 | 593 | 607 | 653 | 733 | 947 | 977 | 1103 | 1123 | 1187 | 1223 | 1367 |
21 – 40 | 1511 | 1747 | 1753 | 1907 | 2287 | 2417 | 2677 | 2903 | 2963 | 3307 | 3313 | 3637 | 3733 | 4013 | 4409 | 4457 | 4597 | 4657 | 4691 | 4993 |
Carolprimtal
- Huvudartikel: Carolprimtal
Ett carolprimtal är ett caroltal som även är ett primtal och är på formen .
Tabell över carolprimtalen (talföljd A091516 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 14 | 7 | 47 | 223 | 3967 | 16127 | 1046527 | 16769023 | 1073676287 | 68718952447 | 274876858367 | 4398042316799 | 1125899839733759 | 18014398241046527 | 1298074214633706835075030044377087 |
Chenprimtal
- Huvudartikel: Chenprimtal
Chenprimtal är ett primtal där är antingen ett primtal eller ett semiprimtal.
Tabell över chenprimtalen (talföljd A068652 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 20 | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 47 | 53 | 59 | 67 | 71 | 89 | 101 |
21 – 40 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 157 | 167 | 179 | 181 | 191 | 197 | 199 | 211 | 227 | 233 | 239 | 251 |
41 – 57 | 257 | 263 | 269 | 281 | 293 | 307 | 311 | 317 | 337 | 347 | 353 | 359 | 379 | 389 | 401 | 409 |
Fermatprimtal
- Huvudartikel: Fermatprimtal
Ett fermatprimtal är ett fermattal som även är ett primtal på formen .
Tabell över fermatprimtalen (talföljd A019434 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 5 | 3 | 5 | 17 | 257 | 65537 |
I tabellen ovan anges dem enda kända fermatprimtalen. Sannolikheten för att det finns fler fermatprimtal är mindre än en av en miljard.[7]
Mersenneprimtal
- Huvudartikel: Mersenneprimtal
Ett mersenneprimtal är ett mersennetal som även är ett primtal på formen .
Tabell över mersenneprimtalen (talföljd A000668 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 12 | 3 | 7 | 31 | 127 | 8191 | 131071 | 524287 | 2147483647 | 2305843009213693951 | 618970019642690137449562111 | 162259276829213363391578010288127 | 170141183460469231731687303715884105727 |
Det finns endast 51 stycken kända mersenneprimtal. Det största kända primtalet är ett primtal av denna form och innehåller 24 862 048 siffror.[8]
Mills primtal
- Huvudartikel: Mills primtal
Mills primtal är ett primtal på formen där är Mills konstant. Det gäller för alla positiva heltal .
Tabell över Mills primtal (talföljd A051254 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 5 | 2 | 11 | 1361 | 2521008887 | 16022236204009818131831320183 |
Palindromprimtal
- Huvudartikel: Palindromprimtal
Palindromprimtal är ett palindromtal som även är ett primtal.
Tabell över palindromprimtalen (talföljd A002385 i OEIS) | ||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 – 20 | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 101 | 131 | 151 | 181 | 191 | 313 | 353 | 373 | 383 | 727 | 757 | 787 | 797 | 919 | 929 |
21 – 40 | 10301 | 10501 | 10601 | 11311 | 11411 | 12421 | 12721 | 12821 | 13331 | 13831 | 13931 | 14341 | 14741 | 15451 | 15551 | 16061 | 16361 | 16561 | 16661 | 17471 |
Se även
Referenser
Anmärkningar
- ^ 1 är varken ett primtal eller ett sammansatt tal enligt konvention, utan kategoriseras som en enhet. Vid första anblick verkar 1 uppfylla den naiva definitionen av ett primtal; delar jämnt med 1 och sig självt (som är 1). Matematiker har så sent som i mitten av 1900-talet ansett 1 som ett primtal, men har sedan dess uteslutits det som primtal av olika skäl (ger komplikationer för aritmetikens fundamentalsats exempelvis).[3]
Källor
- ^ Gardiner, Tony (1997) (på engelska). The Mathematical Olympiad Handbook: An Introduction to Problem Solving Based on the First 32 British Mathematical Olympiads 1965–1996. New York: Oxford University Press. sid. 26. Libris 4628496. ISBN 0-19-850105-6. OCLC 37024771. https://archive.org/details/mathematicalolym1997gard/page/26. Läst 13 augusti 2020
- ^ Ore, Øystein (1988) [1948] (på engelska). Number Theory and Its History. (2). New York: Dover Publications. sid. 65. Libris 4993438. ISBN 0-486-65620-9. OCLC 868561429. https://books.google.se/books?id=Sl_6BPp7S0AC&printsec=frontcover&hl=sv&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false. Läst 13 augusti 2020
- ^ Grime, James (3 februari 2012). ”1 and Prime Numbers” (på engelska) (videofil). Numberphile. YouTube. Arkiverad från originalet den 7 augusti 2017. https://archive.today/20170807153656/https://www.youtube.com/watch?v=IQofiPqhJ_s. Läst 13 augusti 2020.
- ^ Lehmer, Derrick Norman (1956) (på engelska). List of prime numbers from 1 to 10,006,721.. New York: Hafner. OL 6203229M. Libris 2768728. OCLC 859805174. http://worldcat.org/oclc/859805174. Läst 13 augusti 2020
- ^ Oliveira e Silva, Tomás (30 december 2015). ”Goldbach conjecture verification” (på engelska). Goldbach conjecture verification. Universitetet i Aveiro. Arkiverad från originalet den 14 augusti 2020. https://archive.today/20200814060945/http://sweet.ua.pt/tos/goldbach.html. Läst 14 augusti 2020.
- ^ Caldwell, Chris. ”Conditional Calculation of π(10²⁴)” (på engelska). PrimePages. Arkiverad från originalet den 14 augusti 2020. https://archive.today/20200814083649/https://primes.utm.edu/notes/pi(10to24).html. Läst 14 augusti 2020.
- ^ Boklan, Kent; Conway, John (11 januari 2017). ”Expect at Most One Billionth of a New Fermat Prime!” (på engelska). The Mathematical Intelligencer (New York: Springer Journals) 39 (1): sid. 3–5. doi:10.1007/s00283-016-9644-3. arXiv:1605.01371. ISSN 0343-6993. OCLC 6925778794. https://arxiv.org/pdf/1605.01371.pdf. Läst 15 augusti 2020.
- ^ ”51st Known Mersenne Prime Discovered” (på engelska). GIMPS. Mersenne Research. 21 december 2018. Arkiverad från originalet den 15 augusti 2020. https://archive.today/20200815183924/https://www.mersenne.org/primes/press/M82589933.html. Läst 15 augusti 2020.
Externa länkar
- Listor över primtal på PrimePages
- Full lista över primtalen under 10 000 000 000 på Prime-Numbers.org
- Primtalsföljder på MathWorld av Eric W. Weisstein
- Utvalda primtalsföjder på OEIS
- Spellista om primtal på YouTube av Numberphile
|