Redmond–Suns förmodan

Inom talteori är Redmond–Suns förmodan, framlagen av Stephen Redmond och Zhi-Wei Sun 2006, en förmodan som säger att varje intervall [x ^m, y ⁿ] med x, y, m, n ∈ {2, 3, 4, ...} innehåller primtal med bara ändligt många undantag, nämligen intervallen

${\displaystyle [2^{3},\,3^{2}],\ [5^{2},\,3^{3}],\ [2^{5},\,6^{2}],\ [11^{2},\,5^{3}],\ [3^{7},\,13^{3}],}$

${\displaystyle [5^{5},\,56^{2}],\ [181^{2},\,2^{15}],\ [43^{3},\,282^{2}],\ [46^{3},\,312^{2}],\ [22434^{2},\,55^{5}].}$

Förmodandet har verifierats för intervall [x ^m, y ⁿ] under 10¹². Konsekvenser av ett eventuellt bevis av förmodandet är bland annat Catalans förmodan och Legendres förmodan som specialfall. Den är även relaterad till abc-förmodan.

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Redmond–Sun conjecture, 7 april 2014.

• Redmond-Sun conjecture på PlanetMath (engelska)
• Number Theory List (NMBRTHRY Archives) --March 2006
• Följden  A116086 i Nätuppslagsverket över heltalsföljder