Tät mängd
![]() | Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2019-04) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
En tät mängd är inom topologi och matematisk analys en delmängd till ett topologiskt rum så att i varje omgivning till varje element i finns ett element ur .
Ekvivalent[särskiljning behövs] uttryckt är en delmängd tät i om är den minsta slutna mängd som innehåller hela , dvs det slutna höljet till är
som även kan användas som villkor för att är tät i om är ett metriskt rum.
Exempel
- De rationella och de irrationella talen är var för sig täta delmängder i de reella talen.
- Med avståndsfunktionen är polynomfunktionerna täta i mängden kontinuerliga funktioner på . Däremot är de kontinuerliga funktionerna på samma intervall inte täta i mängden av alla funktioner.
Se även
- Separabelt rum