Üçgensel sayı
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/N%C3%BAmeros_triangulares.png/220px-N%C3%BAmeros_triangulares.png)
Bir üçgensel sayı, 1'den n'e kadar olan n doğal sayının toplamıdır. Bu sayılara üçgensel denmesinin sebebi, bir üçgen şeklinde dizilebilecek eşit çaplı topların sayılarına karşılık gelmeleridir. n'inci üçgensel sayının formülü şöyledir:[1]
Bu formülden de görüldüğü üzere, n'inci üçgensel sayı aynı zamanda, n + 1 elemanlı bir kümeden seçilebilecek birbirinden farklı tüm eleman çiftlerinin de sayısını verir.
İlk bazı üçgensel sayılar:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465... (OEIS'de A000217 dizisi)
Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss, 1796'da her pozitif tam sayının en fazla üç üçgensel sayının toplamı olarak yazılabileceğini kanıtlamıştır.
![]() | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
Kaynakça
- ^ "Triangular numbers". 20 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 4 Nisan 2020.