Torricelli denklemi

Klâsik mekanik
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\textbf {v}})}$ Newton'un hareket yasaları
Dallar Statik Dinamik Kinetik Kinematik Uygulamalı mekanik Gök mekaniği Sürekli ortamlar mekaniği İstatistiksel mekanik
Temel kavramlar İvme Açısal momentum Kuvvet çifti D'Alembert ilkesi Enerji Kinetik enerji Potansiyel enerji Kuvvet Konuşlanma sistemi İmpuls Eylemsizlik · Eylemsizlik momenti Kütle Güç (fizik) İş (fizik) Moment Momentum Uzay Hız Zaman Tork Sürat Yerçekimi Sanal iş
Formüller Newton'un hareket yasaları Analitik mekanik Lagrangian mekaniği Hamilton mekaniği Routhian_Mekaniği Hamilton-Jacobi_Mekaniği Appell'in Hareket Denklemi Koopman-von Neumann mekaniği
Konular Rijit cisim Rijit cisim dinamiği Euler denklemleri (rijit cisim dinamiği) Hareket* Doğrusal hareket Newton'un hareket yasaları Newton'un evrensel kütle çekim yasası Euler'in hareket yasaları Hareket denklemleri İvmeli referans çerçevesi Eylemsiz referans çerçevesi Yalancı kuvvet Düzlemsel hareket mekaniği Yerdeğiştirme (vektör) Bağıl hız Sürtünme kuvveti Basit harmonik hareket Uyumlu salınım Titreşim Sönümleme Sönüm katsayısı
Dönme hareketi Dönme hareketi Dairesel hareket* Düzgün dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dönen referans çerçevesi Merkezcil kuvvet Merkezkaç kuvveti Merkezkaç kuvveti (Dönen referans çerçevesi) Tepkisel merkezkaç kuvveti Coriolis kuvveti Sarkaç Teğet sürat Dönme sürati Açısal ivme Açısal hız Açısal frekans Açısal yerdeğiştirme
Bilim adamları Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Maupertuis Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Fizik Portalı  Kategori
g t d

Toricelli denklemi ya da zamansız hız denklemi İtalyan bilim insanı Evangelista Torricelli tarafından ortaya konulan bir klasik mekanik denklemidir. İvmeli hareket yapan bir cismin son hızının bulunmasında, zamanın (t) hesaba katılmamasıyla oluşturulan denklemdir.

${\displaystyle v_{f}^{2}=v_{i}^{2}\mp 2a\Delta d\,}$

Hız için aşağıdaki eşitliğin olduğunu biliyoruz:

${\displaystyle v_{f}=v_{i}+at,}$

Her iki tarafın karesini alırsak:

${\displaystyle v_{f}^{2}=(v_{i}+at)^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}t^{2}\,\!}$ (1.eşitlik)

Aşağıdaki denklem ivmeli harekette konumu bulmamızı sağlayan formül, burada t² yi çekersek:

${\displaystyle d=d_{i}+v_{i}t+a{\frac {t^{2}}{2}}}$

${\displaystyle d-d_{i}-v_{i}t=a{\frac {t^{2}}{2}}}$

${\displaystyle t^{2}=2{\frac {d-d_{i}-v_{i}t}{a}}=2{\frac {\Delta d-v_{i}t}{a}}}$ (2.eşitlik)

2.eşitlikteki t² yi 1.eşitlikte yerine koyarsak:

${\displaystyle v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}\left(2{\frac {\Delta d-v_{i}t}{a}}\right)}$

${\displaystyle v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a(\Delta d-v_{i}t)}$

${\displaystyle v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a\Delta d-2av_{i}t\,\!}$

${\displaystyle v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta d\,\!}$

Sembol	Karşılığı
${\displaystyle v_{f}}$	Son hız
${\displaystyle v_{i}}$	İlk hız
${\displaystyle a}$	İvme
${\displaystyle t}$	Süre
${\displaystyle d}$	Son konum
${\displaystyle d_{i}}$	İlk konum
${\displaystyle \Delta d}$	Yer değiştirme