Ennéacontagone
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Un ennéacontagone est un polygone à 90 sommets, donc 90 côtés et 3 915 diagonales.
La somme des angles internes d'un ennéacontagone non croisé vaut 15 840 degrés.
Ennéacontagones réguliers
Un ennéacontagone régulier est un ennéacontagone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a douze : onze étoilés (notés {90/k} pour k impair de 7 à 43 sauf les multiples de 3 ou 5) et un convexe (noté {90}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on parle de « l'ennéacontagone régulier ».
Représentation | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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Symbole de Schläfli | {90} | {90/7} | {90/11} | {90/13} | {90/17} | {90/19} |
Angle interne | 176° | 152° | 136° | 128° | 112° | 104° |
Représentation | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Symbole de Schläfli | {90/23} | {90/29} | {90/31} | {90/37} | {90/41} | {90/43} |
Angle interne | 88° | 64° | 56° | 32° | 16° | 8° |
Caractéristiques de l'ennéacontagone régulier
Chacun des 90 angles au centre mesure et chaque angle interne mesure .
Si a est la longueur d'une arête :
v · m Polygones | |||||||
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Triangles |
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Quadrilatères | |||||||
Par nombre de côtés |
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Autres classements que par le nombre des côtés |
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Polygones réguliers étoilés |
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Description |
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Droites et cercles remarquables | |||||||
Relations entre polygones | |||||||
Construction | |||||||
Dissection |
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