Tizenhétszög
Tizenhétszög | |
Általános tizenhétszög | |
Élek, csúcsok száma | 17 |
Átlók száma | 119 |
Belső szögek összege | 2700° |
Szabályos tizenhétszög | |
![]() | |
Schläfli-szimbólum | {17} |
Szimmetriacsoport | D17 diédercsoport |
Terület: egységnyi oldalra | 22,73549 |
Belső szög | 158,823529° |
A geometriában a tizenhétszög egy tizenhét oldalú sokszög.
A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=17 esetben a következőt adja:
így a szabályos tizenhétszög belső szögei körülbelül 159 fokosak.
A szabályos tizenhétszög szerkesztése
![]() | Lásd még: Szerkeszthető sokszögek |
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be Carl Friedrich Gauss.[1] Ennek köszönhető, hogy göttingeni emlékszobra szabályos 17-szög alakú talapzaton áll.[2]
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be.
A szabályos tizenhétszög területe
A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=17 esetben:
Források
Külső hivatkozások
- Weisstein, Eric W.: Heptadecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld