6次元(ろくじげん、六次元)は、空間次元が6であることを表す。次元が6である空間を6次元空間(英語: Six-dimensional space)と呼ぶ。6次元、6自由度を持ち、この空間内の場所を指定するために6つのデータまたは座標を必要とする任意の空間。 これらの数は無数にあるが、最も興味深いのは、環境のある側面をモデル化した単純なもので 特に興味深いのは6次元ユークリッド空間で、6ポリトープと5球体が構築される。 一定の正および負の曲率を使用して、6次元の楕円空間と双曲線空間も利用される。
ジオメトリ
6次元のポリトープは6-ポリトープと呼ばれる。最も研究されているのは、6次元の3つしか存在しないregular polytopes: 6-simplex, 6-立方体, 6-orthoplex.で、より広いファミリーは、反射の基本的な対称性領域から構成される均一な6-ポリトープ(uniform 6-polytopes)であり、各自Coxeterグループ( Coxeter group)によって定義される。均一なポリトープは、呼び出された Coxeter-Dynkin diagram図によって定義され、6-デミキューブはD6ファミリーのユニークなポリトープで、E6ファミリーの221と122のポリトープである。
Uniform polytopes in six dimensions
(Displayed as orthogonal projections in each Coxeter plane of symmetry) A6 | B6 | D6 | E6 |
6-simplex
{3,3,3,3,3} | 6-cube
{4,3,3,3,3} | 6-orthoplex
{3,3,3,3,4} | 6-demicube = {3,33,1} = h{4,3,3,3,3} | 221 = {3,3,32,1} | 122 = {3,32,2} |
5球
6球
用途
フェーズスペース
4次元の回転
ストリング理論
理論的背景
4次元のバイベクトル
6ベクトル
ギブスバイベクター
脚注
参考文献
- Lounesto, Pertti (2001). Clifford algebras and spinors. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-00551-7
- Aharony, Ofer (2000). “A brief review of "little string theories"”. Quantum Grav. 17 (5). arXiv:hep-th/9911147. Bibcode: 2000CQGra..17..929A. doi:10.1088/0264-9381/17/5/302.