In de wiskunde is een achthoek (Gr. octagon) een veelhoek met acht zijden en acht hoeken.
De som van alle (binnen)hoeken van een achthoek bedraagt 1080°, zoals volgt uit de formule voor de som van de hoeken in een veelhoek. Voor wordt dit::
Verschillende soorten achthoeken
| | | |
regelmatige achthoek | onregelmatig achthoek | concave achthoek | complexe achthoek |
Regelmatige achthoek
Van een regelmatige achthoek zijn alle zijden gelijk en zijn alle binnenhoeken gelijk aan 135°. Er geldt immers voor elke hoek :
Voor de oppervlakte van een regelmatige achthoek met een zijde van lengte geldt:
De lengte kan als volgt worden afgeleid van de diameter :
Constructie
De constructie van een regelmatige achthoek gaat met behulp van een liniaal en een passer, in 18 stappen:
Zie ook
Mediabestanden
Zie de categorie Octagons van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.
Veelhoeken
1-10 zijden: | tweehoek (2) · driehoek (3) · vierhoek (4) · vijfhoek (5) · zeshoek (6) · zevenhoek (7) · achthoek (8) · negenhoek (9) · tienhoek (10) |
11-20 zijden: | elfhoek (11) · twaalfhoek (12) · dertienhoek (13) · veertienhoek (14) · vijftienhoek (15) · zestienhoek (16) · zeventienhoek (17) · achttienhoek (18) · negentienhoek (19) · twintighoek (20) |
> 21 zijden: | vierentwintighoek (24) · 257-hoek · duizendhoek (1000) · 65537-hoek |
WikiWoordenboek