Romb
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Rhombus.jpg)
Romb[1] (rzadziej ukośnik[2][3]) – czworokąt o bokach równej długości[4].
Każdy romb jest równoległobokiem[4], którego boki mają tę samą długość[5], i jednocześnie jest deltoidem, którego przekątne przecinają się w swoich środkach. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat[4], który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości[4].
Wzory
Niech oznacza długość boku rombu, jego wysokość (tzn. odległość między dwoma równoległymi bokami), długości odpowiednio krótszej i dłuższej przekątnej rombu, miarę kąta ostrego albo prostego pomiędzy bokami rombu. Wówczas prawdziwe są poniższe wzory:
- pole powierzchni,
- obwód,
- promień okręgu wpisanego,
- długości przekątnych wyrażone za pomocą długości boków,
Własności
- Romb jest figurą wypukłą.
- Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi (360°)
- Suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi (180°)[4].
- Przekątne przecinają się pod kątem prostym[4] dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
- Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy[4].
- Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego.
- Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii rombu[4].
- Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów.
- Przekątne pokrywają się z osiami symetrii rombu[4].
Zobacz też
Informacje w projektach siostrzanych |
![]() |
![]() |
- równoległobok
- deltoid
- kwadrat
- prostokąt
Przypisy
- ↑ Od łac. rhombus, z gr. rhombos ῥόμβος, „czurynga [drewienko kręcone na sznurku]”; od rhembein, „obracać się, kręcić się, włóczyć się”.
- ↑ Słownik Wyrazów Obcych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980, s. 654. ISBN 83-01-00521-1.
- ↑ Władysław Kopaliński: Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, 1967, s. 445. ISBN 83-214-0570-3.
- ↑ a b c d e f g h i j Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 232, ISBN 83-02-02551-8 .
- ↑ romb, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-09-29] .
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Rhombus, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- Geometria Jana Zydlera: Rozdział 21. Równoległoboki i ich własności. Trapez
- Romb na Matematicus.pl
- p
- d
- e
trójkąty |
| ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
czworokąty |
| ||||||
inne grupy z ustaloną liczbą boków |
| ||||||
wielokąty foremne |
| ||||||
wielokąty gwiaździste |
| ||||||
inne | |||||||
obiekty nazywane jak wielokąty |
| ||||||
uogólnienia |
- GND: 7725343-7