Funkcje Mathieu
Funkcje Mathieu – funkcje specjalne, będące rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu:
W mechanice kwantowej funkcje Mathieu pojawiają się m.in.[potrzebny przypis]:
- jako rozwiązania równania Schrödingera dla elektronu w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem (funkcje Blocha);
- dla kwantowego wahadła matematycznego.
Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne – w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.
Bibliografia
- N.W. McLachlan: Theory and Application of Mathieu Functions. Dover Publications, 1964.
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Mathieu Function, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-08-29].
Mathieu functions (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-29].
- p
- d
- e
Funkcje specjalne
pogrupowane według tego, jak są definiowane
złożeniem i odwracaniem funkcji elementarnych |
| ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
szeregami |
| ||||||
całkami z funkcji |
| ||||||
równaniami różniczkowymi |
|
- p
- d
- e
Kontrola autorytatywna (pojęcie matematyczne):
- БРЭ: 2194885