Piramidă pătrată giroalungită

Piramidă pătrată giroalungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J9 – J10 – J11
Fețe	13 (12 triunghiuri echilaterale,         1 pătrat)
Laturi (muchii)	20
Vârfuri	9
χ	2
Configurația vârfului	1 (34); 4 (35); 4 (33.4)
Grup de simetrie	C4v, [4], (*44), ordin 8
Arie	≈ 6,196 a2   (a = latura)
Volum	≈ 1,193 a3   (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convexă
Desfășurată

În geometrie piramida pătrată giroalungită sau antiprisma pătrată alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei piramide pătrate prin atașarea unei antiprisme pătrate la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J₁₀ ). Având 13 fețe, este un tridecaedru.

Următoarele formule pentru înălțime h, arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle h=\left({\sqrt {1-{\frac {1}{2+{\sqrt {2}}}}}}+{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)a\approx 1,548003\,a\,,}$

${\displaystyle A=(1+3{\sqrt {3}})\,a^{2}\approx 6,196152\,a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {{\sqrt {4+3{\sqrt {2}}}}+1/{\sqrt {2}}}{3}}\,a^{3}\approx 1,192702\,a^{3}.}$

Dualul piramidei pătrate giroalungite are 9 fețe: 4 romboedre, 1 pătrat și 4 pentagoane.

Dualul piramidei pătrate giroalungite	Desfășurata dualului

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Gyroelongated square pyramid la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.