Rombicosidodecaedru girat
Rombicosidodecaedru girat | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J71 – J72 – J73 |
Fețe | 62 (20 triunghiuri echilaterale 30 pătrate 12 pentagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 120[1] |
Vârfuri | 60[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 10 (3.42.5); 50 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | C5v , [5], (*55), ordin 10 |
Arie | ≈ 59,306 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 41,615 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex, canonic |
Desfășurată | |
![]() |
În geometrie un rombicosidodecaedru girat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J72.[1][2]
Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.
Construcție
Poate fi construit prin rotirea cu 36° a unei cupole pentagonale (J5) a unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul girat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.
![]() Rombicosidodecaedru | ![]() Rombicosidodecaedru girat |
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedre înrudite
Alte poliedre Johnson construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:
- rombicosidodecaedrul parabigirat (J73) la care sunt rotite două cupole opuse;
- rombicosidodecaedrul metabigirat (J74) la care sunt rotite două cupole care nu sunt opuse;
- rombicosidodecaedrul trigirat (J75) la care sunt rotite trei cupole.
Note
- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Gyrate rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 28, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
- en Eric W. Weisstein, Gyrate rhombicosidodecahedron la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.