レイリー分布(レイリーぶんぷ、英: Rayleigh distribution)は、連続型の確率分布である。イギリスの物理学者レイリー卿に因んで名付けられた。
確率変数を実数 x (x ≥ 0) とするときのレイリー分布の確率密度関数は以下の式で定義される。
期待値は σ π 2 {\displaystyle \sigma {\sqrt {\frac {\pi }{2}}}} 、分散は ( 2 − π 2 ) σ 2 {\displaystyle \left(2-{\frac {\pi }{2}}\right)\sigma ^{2}} である。
確率変数の観測値が Xi として得られたとき、パラメータ σ の最尤推定値は
である。