第2種ベータ分布
確率密度関数 | |
累積分布関数 | |
母数 | 形状母数 (実数) 形状母数 (実数) |
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台 | |
確率密度関数 | |
累積分布関数 | は正則化された不完全ベータ関数 |
期待値 | |
最頻値 | |
分散 | |
歪度 | |
モーメント母関数 | |
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第2種ベータ分布(だい2しゅベータぶんぷ、英: beta prime distribution, beta distribution of the second kind)は、連続確率分布であり、確率変数 X が第1種ベータ分布に従うとき、X/1 − X の従う分布のこと。その確率密度関数は以下で定義される。
一般化第2種ベータ分布
p > 0 が実数の形状パラメータ、q > 0 が実数のスケールパラメータの時、下記の確率密度関数を一般化第2種ベータ分布(英: generalized beta prime distribution)という。
ただし、表中にあるモーメント母関数の中のGで表される関数は「MeijerのG関数」というものである。(=>[一般超幾何関数:特殊関数グラフィックスライブラリー Special Functions (math-functions-1.watson.jp)])
参考文献
- 蓑谷千凰彦、統計分布ハンドブック、朝倉書店 (2003).
- B. S. Everitt(清水良一訳)、統計科学辞典、朝倉書店 (2002).
関連項目
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離散単変量で 有限台 | |
離散単変量で 無限台 | |
連続単変量で 有界区間に台を持つ | |
連続単変量で 半無限区間に台を持つ |
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連続単変量で 実数直線全体に台を持つ | |
連続単変量で タイプの変わる台を持つ | |
混連続-離散単変量 |
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多変量 (結合) | |
方向 |
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退化と特異 |
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族 |
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サンプリング法(英語版) |
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