Odcinek koła
Odcinek koła – figura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy i wysokość (strzałka łuku) powiązane są ze sobą wzorem
gdzie jest promieniem koła.
Pole odcinka koła
Niech będzie długością promienia koła. Wówczas długość łuku gdzie miara kąta jest wyrażona w radianach. Pole odcinka koła wynosi
Wyprowadzenie wzoru
Pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą. Pole wycinka koła wynosi Pole trójkąta o ramionach długości i kącie między tymi ramionami wynosi
Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe
Wzory
w stopniach | w radianach | |
---|---|---|
Pole odcinka koła | ||
Obwód odcinka koła |
Bibliografia
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Circular Segment, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).
- p
- d
- e
Okręgi
relacje między |
| ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
figury definiowane okręgami |
| ||||||||||||
twierdzenia |
| ||||||||||||
problemy (zadania) |
| ||||||||||||
okręgi w kartezjańskim układzie współrzędnych | |||||||||||||
narzędzia | |||||||||||||
inne pojęcia | |||||||||||||
uogólnienia |
|
Encyklopedie internetowe (figura płaska):