Matematyka elementarna
![]() | Nie mylić z: podstawy matematyki – grupa działów matematyki wyższej (akademickiej). |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/31a_1_%D0%93%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%28%D0%96%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%29.jpg/220px-31a_1_%D0%93%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%BD%D1%8F_%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%28%D0%96%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%29.jpg)
Matematyka elementarna – przedmioty matematyczne nauczane na poziomie szkoły podstawowej lub średniej, a także wyrównawczo na poziomie szkoły wyższej.
Słownikowo matematyka elementarna jest określana jako obszar matematyki dotyczący arytmetyki, geometrii elementarnej i części algebry[1].
Przykładowe zagadnienia
Można wyróżnić 10 przedmiotów z tego zakresu: równania i układy równań, wielomiany, teorię liczb, kombinatorykę i logikę[2], oraz nierówności, geometrię, trygonometrię, analizę i funkcje[3].
W przypadku zajęć wyrównawczych w polskich szkołach wyższych obecnie (2019 r.) dany obszar wiedzy jest definiowany jako posiadanie znajomości wybranych pojęć tzw. „matematyki szkolnej” w zakresie szerszym niż podstawa programowa dla szkoły ponadgimnazjalnej, w tym wiedza nt.[4]:
- zbioru liczb rzeczywistych oraz jego podzbiorów: zbiorów liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych;
- dowodów niewymierności liczb;
- silni i współczynnika Newtona w ich aspekcie algebraicznym oraz dwumianu Newtona;
- wartości bezwzględnej algebraicznej oraz metrycznej;
- pierwiastka arytmetycznego stopnia k liczby oraz pierwiastka nieparzystego stopnia liczby ujemnej;
- potęgi o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym oraz ich własności;
- pojęcia logarytmu i własności logarytmów;
- definicji funkcji i roli zapisu y=f(x), oraz terminów: dziedzina, przeciwdziedzina, argument, wartość funkcji, zbiór wszystkich wartości, wykres funkcji liczbowo-liczbowej;
- sformalizowanej definicji zbioru wartości funkcji dla określonego zakresu argumentów, przeciwobrazu zbioru (w szczególności zbioru rozwiązań równania f(x)=b i nierówności f(x)<b,... );
- rodzajów monotoniczności funkcji, ograniczoności i nieograniczoności funkcji, ekstremów globalnych i lokalnych, parzystości i nieparzystości, różnowartościowości, odwracalności;
- wykresów i własności funkcji liniowych, kwadratowych, homograficznych, potęgowych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych i cyklometrycznych oraz ich złożeń z funkcją liniową i wartością bezwzględną;
- złożenia funkcji;
- wybranych metod rozwiązywania podstawowych równań i nierówności związanych z wymienionymi wcześniej funkcjami elementarnymi oraz ich złożeniami z wartością bezwzględną;
- par funkcji wzajemnie odwrotnych oraz ich wykresów;
- wielomianów oraz ich podstawowych własności.
Przypisy
- ↑ Określenie słownikowe pojęcia „Matematyka elementarna” [dostęp 2019-04-21]
- ↑ Lev Kurlyandchik: Matematyka elementarna w zadaniach t. I. Toruń: Aksjomat. ISBN 3-87329-69-X.
- ↑ Lev Kurlyandchik: Matematyka elementarna w zadaniach t. II. Touń: Aksjomat. ISBN 83-87329-70-X.
- ↑ Przedmioty. Matematyka elementarna. USOSWeb UMK w Toruniu. [dostęp 2019-04-21]. (pol.).
- p
- d
- e
działy ogólne |
| ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
działy czyste |
| ||||||||||||||||||
działy stosowane |
| ||||||||||||||||||
powiązane zajęcia |
|
- GND: 4153188-7