Statystyka matematyczna
Statystyka matematyczna – dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości (populacji)[1]. Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych.
I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych
każda z określonym rozkładem prawdopodobieństwa (zazwyczaj przyjmuje się, że są to zmienne losowe niezależne i o identycznym rozkładzie). Średnia z próby jest wyrażana jako funkcja tych zmiennych:
W ten sposób statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej.
Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej:
- centralne twierdzenie graniczne
- estymator
- nierówność Czebyszewa
- prawo wielkich liczb
- przedział ufności
- rozkład brzegowy
- rozkład normalny
- rozkład zmiennej losowej
- twierdzenie Cochrana
- twierdzenie Rao-Blackwella
- zmienna losowa
- zmienna losowa ciągła
- zmienna losowa skokowa
Zobacz też
![]() | Zobacz publikację Statystyka matematyczna w Wikibooks |
- statystyka
- statystyka stosowana
- statystyka bayesowska
- przegląd zagadnień z zakresu statystyki
Przypisy
- ↑ Statystyka matematyczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-07-22] .
Linki zewnętrzne
Mathematical statistics (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
- p
- d
- e
działy ogólne |
| ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
działy czyste | |||||||||||
działy stosowane |
| ||||||||||
powiązane zajęcia |
|