Punkt okresowy
Punkt okresowy – uogólnienie punktu stałego funkcji; punkt okresowy to punkt stały pewnej iteracji danej funkcji[1].
Definicja formalna
Niech będzie zbiorem oraz Punkt nazywamy punktem okresowym odwzorowania jeśli istnieje liczba (którą nazywamy okresem) taka, że tj. -te złożenie odwzorowania ze sobą ma punkt stały. Zbiór punktów okresowych oznaczamy
Jeśli jest okresem funkcji to jest nim także punkt Analogicznie okresem tej funkcji będzie wielokrotność liczby Najmniejszy okres nazywa się okresem zasadniczym lub podstawowym. Punkty okresowe o okresie 1 są to punkty stałe[2].
Zobacz też
- cykl graniczny
- punkt krytyczny (matematyka)
- twierdzenie Szarkowskiego
Przypisy
- ↑ punkt okresowy, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-10-12] .
- ↑ Ciesielski i Pogoda 1997 ↓, s. 127.
Bibliografia
- Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda: Diamenty Matematyki. Prószyński i S-ka, 1997. ISBN 83-7180-145-9.
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Periodic Point, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-10-10].
Periodic point (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-10-10].
- p
- d
- e
Funkcje matematyczne
pojęcia podstawowe |
| ||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
obraz |
| ||||||||||||||||||||||
przeciwobraz |
| ||||||||||||||||||||||
typy (rodzaje) |
| ||||||||||||||||||||||
pojęcia określone głównie dla działań jednoargumentowych |
| ||||||||||||||||||||||
złożenie funkcji (superpozycja) |
| ||||||||||||||||||||||
struktury definiowane funkcjami | |||||||||||||||||||||||
inne powiązane pojęcia | |||||||||||||||||||||||
twierdzenia | |||||||||||||||||||||||
uogólnienia |
|