Twierdzenie o faktoryzacji

Diagram przemienny przedstawiający, że każda funkcja jest złożeniem iniekcji z suriekcją

Twierdzenie o faktoryzacji – twierdzenie teorii mnogości mówiące, że każda funkcja jest złożeniem iniekcji z suriekcją. Innymi słowy dla każdej funkcji f : X Y {\displaystyle f:X\to Y} istnieją zbiór Q , {\displaystyle Q,} iniekcja I : Q Y {\displaystyle I:Q\to Y} oraz suriekcja S : X Q {\displaystyle S:X\to Q} takie, że f = I S {\displaystyle f=I\circ S} [1].

Zobacz też

  • Jądro (teoria mnogości)
  • Twierdzenia o izomorfizmie

Przypisy

  1. publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Marek Zaionc, Jakub Kozik, Marcin Kozik, Logika i teoria mnogości, wykład 6. Funkcje, twierdzenie o faktoryzacji (...), wazniak.mimuw.edu.pl, 19 października 2021 [dostęp 2021-08-13].
  • p
  • d
  • e
Funkcje matematyczne
pojęcia podstawowe
obraz
  • zbiór wartości
przeciwobraz
  • poziomice, in. warstwice
  • miejsca zerowe
  • jądro funkcji
  • mały obraz
typy (rodzaje)
ogólne
ciągi
inne funkcje jednej zmiennej
funkcje wielu zmiennych
funkcje zdefiniowane
samą przeciwdziedziną
działania algebraiczne
odmiany działań
jednoargumentowych
funkcje zdefiniowane
zbiorem wartości
zdefiniowane porządkiem
zdefiniowane algebraicznie
inne funkcje
pojęcia określone
głównie dla działań
jednoargumentowych
złożenie funkcji
(superpozycja)
przypadek działań
jednoargumentowych
inne przypadki
struktury
definiowane funkcjami
inne powiązane
pojęcia
twierdzenia
uogólnienia