Zawężenie[1] [2] a. obcięcie funkcji[1] [3] (rzad. restrykcja funkcji[2] ) – ograniczenie dziedziny danej funkcji do pewnego jej podzbioru[1] . Dokładniej, zawężenie danej funkcji do zbioru jest funkcją której dowolny argument spełnia równość [2] .
Ujęcie teoriomnogościowe
Niech dana będzie relacja funkcyjna oraz ustalony podzbiór Zawężeniem funkcji do zbioru jest relacja
- =
Relacja również jest relacją funkcyjną, co wynika z następującego rozumowania:
- jeśli oraz to oraz skąd [3].
Równoważnie definicję obcięcia funkcji można wyrazić za pomocą złożenia funkcji (złożenia relacji)[3]:
- gdzie
Definicja ta jest równoważna poprzedniej bowiem
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia
- Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek: Teoria mnogości. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2015. ISBN 978-83-01-15232-1.
- Obcięcie funkcji, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2018-12-22] .
- Anna Barbaszewska-Wiśniowska: Restrykcja (zawężenie) funkcji. [w:] e-podręcznik AGH [on-line]. 2018.
Funkcje matematyczne
pojęcia podstawowe | - argument
- argumentowość
- dziedzina
- dziedzina naturalna
- przeciwdziedzina
- zawężenie, in. obcięcie
|
---|
obraz | |
---|
przeciwobraz | - poziomice, in. warstwice
- miejsca zerowe
- jądro funkcji
- mały obraz
|
---|
typy (rodzaje) | |
---|
pojęcia określone głównie dla działań jednoargumentowych | |
---|
złożenie funkcji (superpozycja) | przypadek działań jednoargumentowych | |
---|
inne przypadki | |
---|
|
---|
struktury definiowane funkcjami | |
---|
inne powiązane pojęcia | |
---|
twierdzenia | |
---|
uogólnienia | |
---|